Ученики шестого класса коллекционируют марки и монеты. Известно, что марки собирают 20 человек, монеты — 18 человек, а всего в классе 30 шестиклассников. Сколько человек коллекционирует монеты и марки одновременно?
Введите целое число или десятичную дробь…
Сколько человек коллекционирует только марки?
Введите целое число или десятичную дробь…
Сколько человек коллекционирует только монеты?

Для решения этой задачи можно использовать принципы теории множеств и визуализировать задачу с помощью диаграммы Венна.

Во-первых, у нас есть два собираемых предмета: марки и монеты. Допустим, M - количество шестиклассников, собирающих марки, и C - количество шестиклассников, собирающих монеты. По условию задачи M = 20, C = 18. Общее количество учеников в классе - 30.

Нам нужно найти:

1. Количество учеников, которые собирают и марки, и монеты одновременно.
2. Количество учеников, которые собирают только марки.
3. Количество учеников, которые собирают только монеты.

Общее количество учеников, собирающих хотя бы один предмет, можно найти по формуле: $\text{Всего собирающих} = M + C - \text{собирающих и марки, и монеты}$

Поскольку общее количество учеников в классе - 30, мы можем выразить количество тех, кто собирает и марки, и монеты, как: $20 + 18 - \text{собирающих и марки, и монеты} = 30$ $38 - \text{собирающих и марки, и монеты} = 30$ $\text{Собирающих и марки, и монеты} = 38 - 30 = 8$

Теперь, когда мы знаем, что 8 человек собирают и марки, и монеты, мы можем легко вычислить количество тех, кто собирает только марки или только монеты:

1. Только марки: $20 - 8 = 12$
2. Только монеты: $18 - 8 = 10$

Итак, 8 человек собирают и марки, и монеты, 12 человек собирают только марки, и 10 человек собирают только монеты.