1. До изменения цен магазин в среднем за месяц продавал 200 кг свеклы по цене 20 руб. за 1 кг. После повышения цены от 20 до 30 руб. продажи сократились до 150 кг за месяц. Требуется определить сокращений спроса (%) при росте цены на 1%.

2. За прошлый месяц в супермаркете было продано 20 т картофеля по цене 35 руб за 1 кг. В отчетном месяце было продано 14 т по цене 40 руб. за 1 кг. Требуется рассчитать следующие показатели:
1) темп изменения продаж в процентах;
2) темп роста цены в процентах;
3) коэффициент эластичности продаж.

3. В августе цена на овощи в среднем уменьшилась на 10%, а объем покупок увеличился на 5%. Требуется рассчитать ценовую эластичность, определить характер эластичности спроса и привести пример единичной эластичности.

Давайте разберем каждый из этих вопросов подробно.

Задача 1: Сокращение спроса на свеклу

1. Исходные данные:

   • До изменения цен:
     • Продажа: 200 кг
     • Цена: 20 руб./кг
   • После изменения цен:
     • Продажа: 150 кг
     • Цена: 30 руб./кг

2. Шаг 1: Определим процентное сокращение спроса: Чтобы определить сокращение спроса, сначала вычислим процентное изменение в объеме продаж:

   $$\text{Сокращение продаж} = \frac{200 - 150}{200} \times 100\% = 25\%$$

3. Шаг 2: Определим процентное изменение цены:

   $$\text{Рост цены} = \frac{30 - 20}{20} \times 100\% = 50\%$$

4. Шаг 3: Рассчитаем сокращение спроса на 1% роста цены: Теперь нужно узнать, сколько процентов спрос сократился при росте цены на 1%. Для этого делим сокращение продаж на рост цены:

   $$\frac{25\%}{50\%} = 0.5\%$$

   Таким образом, при росте цены на 1% спрос сократился на 0.5%.

Задача 2: Продажи и изменение цены на картофель

1. Исходные данные:

   • Прошлый месяц:
     • Продажа: 20 т
     • Цена: 35 руб./кг
   • Отчетный месяц:
     • Продажа: 14 т
     • Цена: 40 руб./кг

2. Шаг 1: Рассчитаем темп изменения продаж: Темп изменения продаж показывает, на сколько процентов продажи снизились.

   $$\text{Темп изменения продаж} = \frac{20 - 14}{20} \times 100\% = 30\%$$

3. Шаг 2: Рассчитаем темп роста цены: Темп роста цены показывает, на сколько процентов выросла цена.

   $$\text{Темп роста цены} = \frac{40 - 35}{35} \times 100\% = 14.29\%$$

4. Шаг 3: Рассчитаем коэффициент эластичности продаж: Коэффициент эластичности спроса по цене определяется как отношение процента изменения объема продаж к проценту изменения цены:

   $$\text{Коэффициент эластичности} = \frac{-30\%}{14.29\%} \approx -2.1$$

   Отрицательный коэффициент указывает на обратную зависимость спроса от цены, а его значение больше единицы по модулю говорит о том, что спрос на картофель эластичен (то есть достаточно сильно реагирует на изменение цены).

Задача 3: Эластичность спроса на овощи

1. Исходные данные:

   • Снижение цены: 10%
   • Увеличение объема покупок: 5%

2. Шаг 1: Рассчитаем ценовую эластичность: Ценовая эластичность спроса определяется как отношение процентного изменения объема покупок к процентному изменению цены:

   $$\text{Ценовая эластичность} = \frac{5\%}{-10\%} = -0.5$$

3. Шаг 2: Определим характер эластичности: Коэффициент эластичности равен -0.5, что меньше единицы по модулю. Это говорит о неэластичном спросе на овощи, то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объема покупок менее чем на 1%.

4. Пример единичной эластичности: Единичная эластичность означает, что процентное изменение цены на товар приводит к такому же процентному изменению в объеме спроса. Например, если цена на товар повышается на 10%, и объем продаж снижается ровно на 10%, то мы имеем единичную эластичность. Такой случай обычно встречается с товарами, где покупатели могут легко скорректировать свои покупки в ответ на изменения цены, но при этом у них есть значительная зависимость от этого товара.

Эти решения показывают, как различные показатели (сокращение спроса, эластичность) помогают анализировать и понимать поведение покупателей при изменении цены на товары.