3. В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известны одна из его сторон и диагональ, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема говорит, что квадрат длины гипотенузы (в данном случае диагонали) равен сумме квадратов длин катетов (в нашем случае – сторон прямоугольника).

Дано:

• Одна из сторон $a = 28$ см
• Диагональ $d = 35$ см

Обозначим длину другой стороны прямоугольника как $b$. Тогда по теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Посчитаем $28^2$ и $35^2$:

Теперь выразим $b^2$:

Извлечем квадратный корень из 441, чтобы найти $b$:

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: $a = 28$ см и $b = 21$ см. Площадь прямоугольника находится по формуле:

Подставим значения:

Ответ: площадь прямоугольника равна $588 \, \text{см}^2$.