Величина спроса увеличилась на 3% при росте цены на 1%. Как изменилась выручка продавца?

В данном случае, чтобы понять, как изменилась выручка продавца, нужно рассмотреть, как взаимодействуют между собой изменения в цене и спросе.

Согласно закону спроса, обычно при повышении цены количество спроса (то есть объем продаж) уменьшается, но в этом случае наблюдается увеличение спроса на 3% при росте цены на 1%. Это указывает на неэластичность спроса, что означает, что потребители готовы покупать больше товара, даже несмотря на повышение цены.

Чтобы вычислить, как изменилась выручка, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определение изменения цены и спроса:

   • Изменение цены: +1%
   • Изменение спроса: +3%

2. Расчет исходной выручки: Выручка рассчитывается как произведение цены на количество проданных товаров. Пусть цена товара равна $P$, а количество проданных товаров — $Q$. Тогда первоначальная выручка $R_0$ равна:

   $$R_0 = P \times Q$$

3. Расчет новой цены и нового объема продаж: После увеличения цены на 1%, новая цена $P_1$ будет:

   $$P_1 = P \times (1 + 0.01) = P \times 1.01$$

   После увеличения спроса на 3%, новое количество товаров $Q_1$ будет:

   $$Q_1 = Q \times (1 + 0.03) = Q \times 1.03$$

4. Расчет новой выручки: Новая выручка $R_1$ будет равна:

   $$R_1 = P_1 \times Q_1 = (P \times 1.01) \times (Q \times 1.03) = P \times Q \times 1.01 \times 1.03$$

5. Сравнение выручки: Теперь можно выразить новую выручку через первоначальную:

   $$R_1 = R_0 \times 1.01 \times 1.03$$

   Приблизительно:

   $$1.01 \times 1.03 = 1.0403$$

   Это значит, что новая выручка составляет примерно 104.03% от первоначальной. То есть выручка увеличилась на примерно 4.03%.

Таким образом, несмотря на то что цена товара возросла, увеличенный спрос на 3% компенсировал это увеличение, и в результате выручка продавца возросла примерно на 4.03%.