Некто Иванов собирается отремонтировать свою квартиру.Для этого ему придется взять отпуск за свой счет на 10 дней и потратиться на материал на сумму 30 тыс.руб.Или он может нанять бригаду за сумму 60 тыс.руб.Каков должен быть заработок Иванова в день,чтобы он сам взялся делать ремонт?(С решением пожалуйста)

Чтобы Иванов мог решить, стоит ли самому заниматься ремонтом или нанять бригаду, нужно сравнить затраты на оба варианта. Вопрос сводится к тому, какой дневной заработок Иванова делает для него более выгодным ремонт своими руками.

Условия задачи:

1. Если Иванов делает ремонт сам:

   • Ему придется взять отпуск за свой счет на 10 дней, то есть он потеряет заработок за эти дни.
   • Он потратит 30 000 рублей на материалы.

2. Если он нанимает бригаду:

   • Общая стоимость работ с материалами составит 60 000 рублей.

Нужно найти такой дневной заработок Иванова ($X$), при котором оба варианта окажутся равнозначными.

Решение:

1. Подсчитаем затраты в обоих случаях:

• Вариант 1: Иванов делает ремонт сам. Его потери составляют:

  • Потеря заработка за 10 дней: $10 \times X$,
  • Стоимость материалов: 30 000 рублей.

  Итоговые затраты:

  $$Z_1 = 10 \times X + 30\,000$$

• Вариант 2: Нанять бригаду. Затраты фиксированы:

  $$Z_2 = 60\,000$$

2. Сравниваем оба варианта:

Приравняем затраты, чтобы найти $X$ (дневной заработок, при котором оба варианта равны):

Решаем уравнение:

Ответ:

Заработок Иванова в день должен составлять 3 000 рублей, чтобы ремонт своими руками и найм бригады оказались одинаково выгодными. Если его дневной доход выше 3 000 рублей, ему выгоднее нанять бригаду, чтобы не терять заработок. Если ниже — выгоднее заняться ремонтом самостоятельно.