Площадь земельных угодий составляет 120 га. Спрос на землю описывается уравнением Q = 160 – 4R, где Q – площадь используемой земли, га; R – ставка ренты, тыс. р. за 1 га. Чему равна равновесная ставка ренты? Какова цена 1 га земли, если ставка банковского процента составляет 25%?

Дано:

• Общая площадь земельных угодий: 120 га

• Спрос на землю:

где:

• $Q$ — количество используемой земли (га);

• $R$ — ставка ренты (тыс. руб. за 1 га).

1. Определим равновесную ставку ренты

Равновесие на рынке земли наступает, когда спрос на землю равен ее предложению.

Предложение земли фиксировано и составляет:

Подставляем это значение в уравнение спроса:

Переносим:

Следовательно, равновесная ставка ренты составляет:

То есть владелец земли получает 10 000 рублей ренты с каждого гектара.

2. Определим цену 1 га земли

Цена земли определяется как капитализированная рента:

где:

• $P$ — цена земли;

• $R$ — годовая рента;

• $i$ — ставка банковского процента.

Ставка процента:

Рента:

Тогда:

Цена 1 га земли:

Ответ:

• Равновесная ставка ренты — 10 тыс. руб. за 1 га.

• Цена 1 га земли при ставке банковского процента 25% — 40 тыс. руб.