Площадь доступных угодий составляет 120 га.Спрос на Землю описывается уравнением Q=180-3R,где Q-площадь используемой земли в гектарах,а R-ставка ренты в млн.руб.за гектар.Ставка банковского процента составляет 10% годовых.Определить равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли.

Чтобы решить задачу, нужно найти равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли, используя информацию о площади угодий, спросе на землю и ставке банковского процента.

Шаг 1: Запишем уравнение спроса

Дано уравнение спроса на землю:

где:

• $Q$ — площадь земли, которую хотят арендовать (в гектарах),
• $R$ — ставка ренты (в млн. руб. за гектар).

Кроме того, известно, что площадь доступных угодий составляет 120 гектаров. Это означает, что $Q = 120$, когда рынок находится в равновесии.

Шаг 2: Найдем равновесную ставку ренты

В равновесии спрос на землю будет равен предложению (то есть, доступной площади земли), следовательно:

Решим это уравнение относительно $R$:

Таким образом, равновесная ставка ренты $R$ составляет 20 млн. руб. за гектар.

Шаг 3: Рассчитаем цену одного гектара земли

Цена земли зависит от ставки ренты и ставки банковского процента. Мы знаем, что ставка банковского процента составляет 10% годовых, то есть 0.1 в десятичном выражении.

В условиях равновесия цена земли будет соответствовать приведенной стоимости всех будущих рентных платежей. Цена земли $P$ — это приведенная стоимость будущих рентных платежей, которая рассчитывается по формуле для аннуитета:

где:

• $R$ — ставка ренты (20 млн. руб. за гектар),
• $i$ — ставка процента (0.1).

Подставим значения:

Ответ:

• Равновесная ставка ренты — 20 млн. руб. за гектар.
• Цена одного гектара земли — 200 млн. руб.