Определите равновесный объём производства и равновесную цену товара А при условии, что Qd = 5 - 5p, Qs = -1 + 8p.
Какова равновесная цена на товар А, полученная при решении задачи?

Для определения равновесной цены и равновесного объёма производства товара А необходимо приравнять величину спроса к величине предложения.

Дано:

• $Q_d = 5 - 5p$ — функция спроса;

• $Q_s = -1 + 8p$ — функция предложения;

• $p$ — цена товара;

• $Q$ — объём товара.

1. Определим равновесную цену.

Рыночное равновесие достигается, когда спрос равен предложению:

Приравниваем уравнения:

Переносим неизвестные в правую часть, а числа — в левую:

Отсюда:

Таким образом, равновесная цена товара А составляет приблизительно 0,46 денежной единицы.

2. Определим равновесный объём производства.

Подставим найденную цену в функцию спроса:

Следовательно, равновесный объём производства составляет приблизительно 2,69 единицы товара.

Ответ:

• Равновесная цена товара А: $p=0{,}46$.

• Равновесный объём производства: $Q=2{,}69$.

Таким образом, искомая равновесная цена товара А, полученная при решении задачи, равна 0,46 денежной единицы (точное значение — $6/13$).