Вы хотите сделать вклад в банке на 2 года. Менеджер предлагает вам три варианта: 1. вклад "Проще простого". 24 месяца, 8,0% годовых, без капитализации;
2. вклад "Продвинутый". 24 месяца, 7,8% годовых, с ежеквартальной капитализацией;
3.вклад "Эксперт-плюс". 24 месяца, 7,6% годовых, с ежемесячной капитализацией.
Какой вклад самый выгодный?

Для того чтобы определить, какой вклад самый выгодный, давайте разобьем ситуацию на части и сравним доходность каждого из предложенных вариантов.

Вклад 1: «Проще простого»

• Условия: 24 месяца, 8% годовых, без капитализации.
• Здесь проценты начисляются только один раз в конце срока, и сумма процента не добавляется к основной сумме вклада на протяжении всего срока. То есть, доход по этому вкладу рассчитывается по формуле простых процентов.

Для вычисления дохода от этого вклада можно использовать следующую формулу:

Доход = Сумма вклада × Процентная ставка × Время (в годах)

Если мы, например, кладем 100 000 рублей:

• Процент = 8% = 0,08
• Время = 2 года

Доход = 100 000 × 0,08 × 2 = 16 000 рублей

Итого, через 2 года вы получите 116 000 рублей (основная сумма + проценты).

Вклад 2: «Продвинутый»

• Условия: 24 месяца, 7,8% годовых, с ежеквартальной капитализацией.
• В этом случае проценты начисляются и добавляются к основному вкладу каждые три месяца. То есть, процент накапливается и начинает работать на вас — начисленные проценты тоже начинают приносить доход.

Для расчета дохода с капитализацией используется формула сложных процентов:

Будущая сумма = Сумма вклада × (1 + (Процентная ставка / Количество капитализаций в год))^(Количество капитализаций в год × Время в годах)

Для этого вклада:

• Процентная ставка = 7,8% = 0,078
• Количество капитализаций в год = 4 (каждые три месяца)
• Время = 2 года
• Сумма вклада = 100 000 рублей

Будущая сумма = 100 000 × (1 + 0,078 / 4)^(4 × 2)
Будущая сумма ≈ 100 000 × (1 + 0,0195)^8
Будущая сумма ≈ 100 000 × (1,0195)^8
Будущая сумма ≈ 100 000 × 1,164
Будущая сумма ≈ 116 400 рублей

То есть, через 2 года вы получите примерно 116 400 рублей (основная сумма + проценты).

Вклад 3: «Эксперт-плюс»

• Условия: 24 месяца, 7,6% годовых, с ежемесячной капитализацией.
• Здесь проценты начисляются каждый месяц и добавляются к основному вкладу, что позволяет максимально использовать эффект сложных процентов.

Для расчета аналогичной формулой:

• Процентная ставка = 7,6% = 0,076
• Количество капитализаций в год = 12 (каждый месяц)
• Время = 2 года
• Сумма вклада = 100 000 рублей

Будущая сумма = 100 000 × (1 + 0,076 / 12)^(12 × 2)
Будущая сумма ≈ 100 000 × (1 + 0,00633)^24
Будущая сумма ≈ 100 000 × (1,00633)^24
Будущая сумма ≈ 100 000 × 1,161
Будущая сумма ≈ 116 100 рублей

Таким образом, через 2 года вы получите примерно 116 100 рублей (основная сумма + проценты).

Сравнение вкладов

• Вклад «Проще простого»: 116 000 рублей.
• Вклад «Продвинутый»: 116 400 рублей.
• Вклад «Эксперт-плюс»: 116 100 рублей.

Вывод

Наибольшую сумму через 2 года принесет вклад «Продвинутый» с капитализацией раз в квартал. Разница между ним и вкладом «Эксперт-плюс» небольшая, но все же вклад с ежеквартальной капитализацией будет немного выгоднее.