Задача 1.Какова будет рыночная цена на товар, если зависимость спроса и предложения определяется формулами Qd= 10-2Р, Qs= 4р-14

Задача 2 Спрос на продукцию представлен уравнением Qd = 9-2Р, предложение Qs = -11 = 3Р.Определить равновесную цену и равновесный объем продукта.
Задача 2
Спрос выражен формулой Qd = 94- 7Р, а предложение Qs = 15Р- 38. Найти равновесную цену и равновесный объем продаж. Чему равен дефицит или избыток товара при цене 4 рубля за единицу товара?

Задача 1: Найти рыночную цену товара

Дано:

• Формула спроса: $Q_d = 10 - 2P$
• Формула предложения: $Q_s = 4P - 14$

Для нахождения рыночной цены необходимо найти точку равновесия, где спрос и предложение равны, т.е. $Q_d = Q_s$.

1. Приравняем спрос и предложение:

2. Решим это уравнение:

Таким образом, рыночная цена товара $P = 4$ рубля.

3. Теперь найдем равновесный объем товара, подставив цену $P = 4$ в любую из формул — спроса или предложения (результат должен совпасть):

Подставляем в формулу спроса:

Подставляем в формулу предложения:

Таким образом, равновесный объем товара равен $Q = 2$ единицы.

Ответ: Рынок установит цену 4 рубля при объеме 2 единицы товара.

Задача 2: Определить равновесную цену и объем

Дано:

• Формула спроса: $Q_d = 9 - 2P$
• Формула предложения: $Q_s = -11 + 3P$

Для нахождения равновесной цены, при которой $Q_d = Q_s$, приравняем формулы спроса и предложения.

1. Приравняем спрос и предложение:

2. Решим уравнение:

Равновесная цена $P = 4$.

3. Теперь подставим $P = 4$ в формулу спроса или предложения, чтобы найти равновесный объем.

Подставим в формулу спроса:

Подставим в формулу предложения:

Таким образом, равновесный объем товара равен $Q = 1$ единица.

Ответ: Равновесная цена равна 4 рублям, равновесный объем — 1 единица товара.

Задача 3: Найти равновесную цену, объем и дефицит/избыток товара

Дано:

• Формула спроса: $Q_d = 94 - 7P$
• Формула предложения: $Q_s = 15P - 38$

1. Для нахождения равновесной цены приравняем спрос и предложение:

2. Решим уравнение:

Равновесная цена $P = 6$.

3. Теперь подставим $P = 6$ в формулы спроса и предложения, чтобы найти равновесный объем.

Подставим в формулу спроса:

Подставим в формулу предложения:

Таким образом, равновесный объем товара равен $Q = 52$ единицы.

Теперь определим дефицит или избыток товара при цене 4 рубля.

1. При цене $P = 4$ подставим её в обе формулы.

Для спроса:

Для предложения:

2. Разница между спросом и предложением:

Таким образом, при цене 4 рубля возникает дефицит товара в 44 единицы.

Ответ: Равновесная цена — 6 рублей, равновесный объем — 52 единицы. При цене 4 рубля возникает дефицит в 44 единицы товара.