КРИВАЯ ЛОРЕНЦА! ПОМОГИТЕ!♥
Предположим, что Андрей, Борис, Петр, Семён и Фёдор получают доходы 500, 250, 125,75 и 50 руб. соответственно. Постройте кривую Лоренца для такой экономики из 5 человек
А = 20%,50%.
А, В = 40%,75%
А, В,P = 60%,87,5%
А, В, P,С = 80%,95%
А, В,P,С,F = 100%,100%

Для построения кривой Лоренца необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Упорядочим доходы по возрастанию

Для начала нужно упорядочить доходы людей от наименьшего к наибольшему:

1. Фёдор — 50 руб.
2. Семён — 75 руб.
3. Пётр — 125 руб.
4. Борис — 250 руб.
5. Андрей — 500 руб.

Шаг 2: Рассчитаем общую сумму доходов

Теперь подсчитаем общий доход всех участников:

$50 + 75 + 125 + 250 + 500 = 1000 \, \text{руб.}$

Шаг 3: Рассчитаем накопленные доли доходов

Чтобы построить кривую Лоренца, нам нужно посчитать долю накопленного дохода каждого человека по сравнению с общей суммой доходов.

1. Фёдор: $\frac{50}{1000} = 0.05$ или 5% от общего дохода.
2. Семён: $\frac{75}{1000} = 0.075$ или 7.5% от общего дохода.
3. Пётр: $\frac{125}{1000} = 0.125$ или 12.5% от общего дохода.
4. Борис: $\frac{250}{1000} = 0.25$ или 25% от общего дохода.
5. Андрей: $\frac{500}{1000} = 0.5$ или 50% от общего дохода.

Теперь мы можем вычислить накопленные доли от общего дохода на каждом шаге:

• После Фёдора: 5% накопленного дохода.
• После Семёна: 5% + 7.5% = 12.5%.
• После Петра: 12.5% + 12.5% = 25%.
• После Бориса: 25% + 25% = 50%.
• После Андрея: 50% + 50% = 100%.

Шаг 4: Построим кривую Лоренца

Для кривой Лоренца откладываем на оси абсцисс (горизонтальной) доли людей (в порядке увеличения их дохода), а на оси ординат (вертикальной) — доли накопленного дохода.

1. Точка 0% (по обеим осям) — начало, где никто не получил доход.
2. Точка (20%, 20%) — если взять первых двух человек (Фёдор и Семён), их совокупный доход составит 20% от общего дохода (50 + 75 = 125, 125 / 1000 = 0.125 или 12.5%, но они занимают 2 из 5 человек, то есть 20%).
3. Точка (40%, 40%) — если взять первых трех человек, то совокупный доход составляет 40% от общего дохода.
4. Точка (60%, 60%) — если взять первых четырех человек, то их совокупный доход составит 60% от общего дохода.
5. Точка (80%, 80%) — если взять первых пятерых человек, то их совокупный доход составит 80% от общего дохода.
6. Точка (100%, 100%) — все пять человек, доход всех составляет 100%.

Шаг 5: Интерпретация

Кривая Лоренца визуализирует неравенство в распределении доходов. Чем больше отклонение кривой от диагонали (линиии идеального равенства), тем выше степень неравенства в обществе. Диагональ представляет собой идеальное равенство — каждый человек получает одинаковую долю дохода.

Для вашего случая, где только 5 человек, кривая Лоренца будет довольно резкой, так как есть один человек (Андрей), который получает значительно больше других, что сильно увеличивает неравенство.

Надеюсь, это объяснение поможет вам построить кривую Лоренца для вашей задачи!