Белочке и Ежику нужно запасти на зиму по 20 кг орехов и по 30 кг сушеных грибов. Работая отдельно, Белочка тратит 3 дня на сбор 1 кг орехов и 4 дня на заготовку 1 кг грибов. Ежик тратит 5 дней на заготовку 1 кг орехов и 2 дня - на 1 кг грибов. Определите:
а) затраты труда на заготовку орехов и грибов у Белочки и Ежика;
б) общие затраты труда зверят для заготовки продуктов питания на зиму;
в) на производстве какого продукта выгодно специализироваться Белочке и Ежику?
Предположив, что Ежик и Белочка договорились между собой о специализации, подсчитайте:
г) экономию затрат труда каждого из зверьков;
д) общую экономию затрат труда;
е) излишки орехов и сушеных грибов за лето у трудолюбивых Ежика и Белочки;
ж) как бы ты на их месте использовал эти излишки?

Для решения этой задачи давайте поэтапно разберемся с каждым из пунктов.

а) Затраты труда на заготовку орехов и грибов у Белочки и Ежика

1. Затраты труда Белочки:

   • На сбор 1 кг орехов она тратит 3 дня. Для 20 кг орехов она потратит $3 \times 20 = 60$ дней.
   • На заготовку 1 кг грибов она тратит 4 дня. Для 30 кг грибов она потратит $4 \times 30 = 120$ дней.
   • Итого затраты труда Белочки: 60 дней (орехи) + 120 дней (грибы) = 180 дней.

2. Затраты труда Ежика:

   • На заготовку 1 кг орехов он тратит 5 дней. Для 20 кг орехов он потратит $5 \times 20 = 100$ дней.
   • На заготовку 1 кг грибов он тратит 2 дня. Для 30 кг грибов он потратит $2 \times 30 = 60$ дней.
   • Итого затраты труда Ежика: 100 дней (орехи) + 60 дней (грибы) = 160 дней.

б) Общие затраты труда зверят для заготовки продуктов питания на зиму

Общие затраты труда — это сумма затрат труда Белочки и Ежика:

в) На производстве какого продукта выгодно специализироваться Белочке и Ежику?

Для того чтобы понять, на каком продукте выгоднее специализироваться, необходимо посчитать, сколько времени каждый зверёк тратит на сбор 1 кг каждого продукта, и сравнить.

• Белочка:

  • На 1 кг орехов — 3 дня.
  • На 1 кг грибов — 4 дня.
  • Вывод: Белочка быстрее и эффективнее работает с орехами, т.к. на орехи у неё меньше затраты времени.

• Ежик:

  • На 1 кг орехов — 5 дней.
  • На 1 кг грибов — 2 дня.
  • Вывод: Ежику выгоднее работать с грибами, так как на грибы затраты времени у него меньше.

г) Экономия затрат труда каждого из зверьков при специализации

Теперь предположим, что Белочка и Ежик договорились о специализации. Белочка будет собирать орехи, а Ежик — грибы.

• Белочка:

  • Для сбора 20 кг орехов ей нужно $3 \times 20 = 60$ дней (без изменений, так как она все равно их собирает).
  • Для заготовки грибов ей не нужно тратить время, т.к. она их не собирает.
  • Экономия: она не тратит $4 \times 30 = 120$ дней на грибы.

  Экономия для Белочки: 120 дней.

• Ежик:

  • Для заготовки 30 кг грибов ему нужно $2 \times 30 = 60$ дней (без изменений, так как он всё равно их собирает).
  • Для сбора 20 кг орехов ему не нужно тратить время, так как он их не собирает.
  • Экономия: он не тратит $5 \times 20 = 100$ дней на орехи.

  Экономия для Ежика: 100 дней.

д) Общая экономия затрат труда

Общая экономия для Белочки и Ежика составит:

е) Излишки орехов и сушеных грибов

После того как Белочка и Ежик специализируются, они будут заготовлять только те продукты, которые для них более выгодны.

• Белочка заготовит 20 кг орехов, а на грибы ей не нужно тратить время. Время, которое она сэкономит (120 дней), можно было бы использовать для дополнительных орехов.
• Ежик заготовит 30 кг грибов, а на орехи ему не нужно тратить время. Время, которое он сэкономит (100 дней), можно было бы использовать для дополнительных грибов.

Но так как они уже договорились, что будут специализироваться, то излишков не будет. Они точно рассчитали свои потребности, и перерасхода не произошло.

ж) Как бы я использовал эти излишки?

Если бы излишки все-таки образовались (например, если бы их ресурсы были ограничены), их можно было бы продать или обменять на другие продукты, которые не были бы у них в избытке. Например, Белочка могла бы обменять орехи на грибы, а Ежик — на орехи. Это позволит им еще больше сэкономить на времени и труде, а также улучшить свои запасы.