Задача 7. Депозитный вклад величиной 110000 руб. вложен в банк на 180 дней под 3 %. Требуется определить сумму денег, которую получит клиент через 180 дней.

Чтобы определить сумму денег, которую клиент получит через 180 дней, необходимо учитывать условия начисления процентов. В данном случае ставка составляет 3% годовых, а срок вклада составляет 180 дней (то есть половина года). Рассчитаем сумму вклада с учетом начисленных процентов.

Формула расчета суммы вклада с процентами:

где:

• $S$ — итоговая сумма, которую получит клиент;
• $P$ — первоначальная сумма вклада (110000 рублей);
• $r$ — годовая процентная ставка в долях (3% = 0,03);
• $t$ — срок вклада в днях (180 дней);
• 365 — количество дней в году (предположим обычный год без високосного дня).

Подставляем значения в формулу:

Вычисляем:

1. Рассчитаем долю процентов за 180 дней:

2. Прибавляем эту долю к единице:

3. Умножаем первоначальную сумму вклада на коэффициент:

Ответ:

Через 180 дней клиент получит сумму 111627,45 рублей.