Помогите, очень надо!!!
1) Марина Геннадьевна поместила 600000 рублей в банк на 4 месяца под 12% годовых с учетом капитализации процентов, то есть по истечении каждого месяца к ее вкладу добавляются деньги, начисленные в качестве процентов. Какая сумма будет на счёте у Марины Георгиевны через 4 месяца? Ответ округлите до целого числа рублей.
2) Евгений положил 1000000 рублей в банк на 4 месяца. Условия вклада таковы: первые 2 месяца на вклад начисляется 36% годовых с учетом капитализации процентов, в последующие 2 месяца начисляются 12% годовых с учетом капитализации процентов. Сколько рублей будет на счёте Евгения по окончании срока вклада? На сколько процентов увеличится его первоначальный вклад? Ответ округлите до десятых.
3) Николай Сергеевич положил в банк 50000 рублей под 20% годовых. В конце каждого года банк начисляет20% годовых, то есть увеличивает вклад на 20%. Сколько денег окажется на вкладе через 3 года?
4) Вкладчик внёс в банк 500000 рублей под 20% годовых. В конце каждого из первых 3 лет после начисления процентов он снимал одну и ту же сумму. К концу четвертого года после начисления процентов его вклад стал равным 927600 рублей. Какую сумму снимал вкладчик в течение каждого из первых 3 лет?
5) В банк помещен клад 200000 рублей под 20% годовых. В конце из каждого из первых 3 лет (после начисления процентов) вкладчик дополнительно клал на счёт одну и ту же фиксированную сумму. К концу четвертого года после начисления процентов оказалось, что он составляет 589440 рублей. Какую сумму (в рублях) ежегодно добавлял вкладчик?

Разберем задачи по порядку:

1. Марина Геннадьевна: вклад с ежемесячной капитализацией

Условия:

• Начальный вклад: 600 000 руб.
• Ставка: 12% годовых, то есть 12% / 12 = 1% в месяц.
• Срок: 4 месяца
• Проценты капитализируются ежемесячно.

Формула для сложных процентов:

где:

• $P = 600 000$ – начальный вклад,
• $r = 0.01$ – месячная процентная ставка,
• $n = 4$ – количество месяцев.

Подставляем значения:

Считаем:

Ответ: 624 362 рубля.

2. Евгений: вклад с разными процентами

Первые 2 месяца (36% годовых, 3% в месяц):

Формула:

• $P = 1 000 000$,
• $r_1 = 0.03$,
• $n = 2$.

Следующие 2 месяца (12% годовых, 1% в месяц):

Теперь начальный вклад для следующего периода $P' = 1 060 900$.

• $r_2 = 0.01$,
• $n = 2$.

На сколько процентов увеличился вклад:
Формула:

Ответ:

• Сумма на счете: 1 082 140 рублей.
• Увеличение: 8.2%.

3. Николай Сергеевич: вклад на 3 года с годовой капитализацией

Условия:

• Начальный вклад: 50 000 руб.
• Ставка: 20% годовых (0.2).
• Срок: 3 года.

Формула сложных процентов:

Считаем:

Ответ: 86 400 рублей.

4. Вкладчик снимает фиксированную сумму в первые 3 года

Условия:

• Начальный вклад: 500 000 руб.
• Ставка: 20% годовых.
• Через 4 года вклад = 927 600 руб.
• В конце каждого из 3 лет снимается сумма $X$.

Решение:

Каждый год происходит следующее:

1. Начисляются проценты: $S \cdot 1.2$,
2. Снимается сумма $X$.

Обозначим через $S_0$ начальную сумму и разберем шаги:

• Год 1: $S_1 = 500 000 \cdot 1.2 - X$,
• Год 2: $S_2 = S_1 \cdot 1.2 - X$,
• Год 3: $S_3 = S_2 \cdot 1.2 - X$,
• Год 4: $S_4 = S_3 \cdot 1.2$.

Зная $S_4 = 927 600$, решим уравнение.

5. Вкладчик ежегодно добавляет фиксированную сумму

Условия:

• Начальный вклад: 200 000 руб.
• Ставка: 20% годовых.
• Каждый год добавляется сумма $X$.
• Через 4 года вклад = 589 440 руб..

Расписываем шаги:

• Год 1:

• Год 2:

• Год 3: