Решить задачи: №1 Если положить в банк некоторую сумму денег под определенный процент, сколько денег окажется на счету через год: 1000р. под 10%, 25000р. под 12%, 5000р. под 6%, 20000р. под 8%? №2 Если взять в банке кредит на год под определенный процент, сколько денег надо вернуть через год? №3 Каким должен быть вклад в банке, по которому начисляется 20% годовых, чтобы получить вместе с процентами 24000р.?
За верный ответ 30 б

Давайте поочередно разберемся с каждой задачей.

Задача №1. Проценты по депозитам

Если мы положим деньги в банк под определенный процент на год, то итоговую сумму можно рассчитать по формуле:

где:

• $S$ — итоговая сумма (сумма на счету через год),
• $P$ — первоначальная сумма,
• $r$ — процентная ставка (в виде десятичной дроби, т.е. 10% = 0.1).

Теперь решим задачи по очереди.

1. 1000 рублей под 10%:

   $$S = 1000 \times (1 + 0.1) = 1000 \times 1.1 = 1100 \, \text{рублей}.$$

   Ответ: через год на счете будет 1100 рублей.

2. 25000 рублей под 12%:

   $$S = 25000 \times (1 + 0.12) = 25000 \times 1.12 = 28000 \, \text{рублей}.$$

   Ответ: через год на счете будет 28000 рублей.

3. 5000 рублей под 6%:

   $$S = 5000 \times (1 + 0.06) = 5000 \times 1.06 = 5300 \, \text{рублей}.$$

   Ответ: через год на счете будет 5300 рублей.

4. 20000 рублей под 8%:

   $$S = 20000 \times (1 + 0.08) = 20000 \times 1.08 = 21600 \, \text{рублей}.$$

   Ответ: через год на счете будет 21600 рублей.

Задача №2. Кредит с процентами

Если вы берете кредит на год под определенный процент, то, чтобы узнать, сколько нужно вернуть через год, используем аналогичную формулу:

где:

• $P$ — сумма кредита,
• $r$ — процентная ставка.

Допустим, сумма кредита была взята в 10000 рублей под 10% годовых. Тогда через год придется вернуть:

Ответ: через год нужно вернуть 11000 рублей.

Эту формулу можно применять и для других сумм и процентных ставок.

Задача №3. Вклад с процентами

Здесь нужно узнать, какой вклад необходим, чтобы по истечении года получить 24000 рублей, если процентная ставка составляет 20% годовых.

Используем формулу для вычисления суммы на счету:

Знаем, что итоговая сумма $S = 24000$ рублей, процентная ставка $r = 20\% = 0.2$. Необходимо найти первоначальную сумму $P$, для этого преобразуем формулу:

Ответ: чтобы получить 24000 рублей через год, нужно положить в банк 20000 рублей под 20% годовых.

Вот такие подробные решения для всех задач! Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы.