Составить КПВ каждого,а потом общее по заданию должен получиться ответ 6 часов.
Задача:
Сын, отец и дедушка пошли в поход. Для приготовления пищи нужно заготовить дров и наловить рыбы. Сын собирает дрова вдвое быстрее деда, но рыбачат они одинаково и втрое хуже, чем отец. Отец же так увлечен рыбалкой, что если его привлечь к сбору дров, то он будет работать не лучше дедушки. Каждый из троих трудится 9 часов, а на сбор 1 условной единицы дров и ловлю I рыбы требуется одно и то же время. При этом альтернативные стоимости 1 условной единицы дров и 1 рыбы для них различны. Сколько часов должен уделить сбору дров дедушка при условии, что:
а)для приготовления одной единицы рыбы-1 единица дров
б) для приготовления 1 ед.рыбы нужно 0,5 условной единицы дров
в)для приготовления 1 ед.рыбы нужно 0,8 дров

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сначала подробно разобрать задачу, а затем решить её по частям в соответствии с предложенными условиями.

Условия задачи:

1. Время работы каждого: Все трое (сын, отец, дедушка) работают по 9 часов.
2. Скорость работы:
   • Сын собирает дрова в два раза быстрее деда.
   • Сын и дед ловят рыбу одинаково, но втрое хуже, чем отец.
3. Сравнение альтернативных затрат: Задача спрашивает, сколько времени должен уделить дедушка сбору дров при разных отношениях количества дров и рыбы, необходимых для приготовления пищи.

Обозначения:

• Пусть D — это количество условных единиц дров, которое каждый из них может собрать за 1 час.
• Пусть R — это количество условных единиц рыбы, которое каждый из них может поймать за 1 час.

Исходя из данных:

• Сын собирает дрова в два раза быстрее деда, т.е. если дед за 1 час собирает D единиц дров, то сын собирает 2D.
• Сын и дед ловят рыбу одинаково, но втрое хуже, чем отец, т.е. если отец ловит рыбы 3R за 1 час, то дед и сын ловят по R за 1 час.
• Время работы каждого составляет 9 часов.

Рассчитаем производительность каждого:

1. Сын за 9 часов:
   • Дрова: $9 \times 2D = 18D$ единиц дров.
   • Рыба: $9 \times R = 9R$ единиц рыбы.
2. Отец за 9 часов:
   • Дрова: $9 \times D = 9D$ единиц дров.
   • Рыба: $9 \times 3R = 27R$ единиц рыбы.
3. Дедушка за 9 часов:
   • Дрова: $9 \times D = 9D$ единиц дров.
   • Рыба: $9 \times R = 9R$ единиц рыбы.

Теперь разберемся с вопросами, которые касаются соотношения дров и рыбы для приготовления пищи:

а) Для приготовления одной единицы рыбы нужно 1 единица дров.

В этом случае для каждого из них мы можем рассчитать, сколько времени потребуется для выполнения задачи по заготовке дров при условии, что они должны обеспечить определённое соотношение дров и рыбы.

1. Сын:

   • Дрова: $18D$.
   • Рыба: $9R$.
   • Для приготовления 1 единицы рыбы требуется 1 единица дров, значит, 9 единиц рыбы потребуют 9 единиц дров.

   Таким образом, сын собрал больше дров, чем нужно для рыбы, и ему остаётся 9 единиц дров после приготовления рыбы. Однако время работы сына на рыбу и дрова уже учтено в его 9 часах, то есть время, которое он потратил на сбор дров, не меняется.

2. Отец:

   • Дрова: $9D$.
   • Рыба: $27R$.
   • Для приготовления 27 единиц рыбы нужно 27 единиц дров. Однако отец собрал только 9 единиц дров, поэтому он не может приготовить 27 единиц рыбы, ему нужно больше времени на заготовку дров.

3. Дедушка:

   • Дрова: $9D$.
   • Рыба: $9R$.
   • Для приготовления 9 единиц рыбы ему нужно 9 единиц дров, что совпадает с тем, что он собрал.

б) Для приготовления 1 единицы рыбы нужно 0,5 единицы дров.

В этом случае ситуация немного меняется. Чтобы приготовить 9 единиц рыбы, нужно 4,5 единицы дров. Это снижает требования к количеству дров.

1. Сын:

   • Дрова: $18D$.
   • Рыба: $9R$.
   • Для приготовления 9 единиц рыбы нужно 4,5 единиц дров. Сын собрал 18 единиц дров, что более чем достаточно.

2. Отец:

   • Дрова: $9D$.
   • Рыба: $27R$.
   • Для приготовления 27 единиц рыбы нужно 13,5 единиц дров, что меньше, чем он собрал (9D).

3. Дедушка:

   • Дрова: $9D$.
   • Рыба: $9R$.
   • Для приготовления 9 единиц рыбы ему нужно 4,5 единицы дров, что соответствует тому, что он собрал.

в) Для приготовления 1 единицы рыбы нужно 0,8 единицы дров.

В этом случае потребность в дровах будет немного больше.

1. Сын:

   • Дрова: $18D$.
   • Рыба: $9R$.
   • Для приготовления 9 единиц рыбы нужно 7,2 единицы дров, что меньше, чем собрал сын.

2. Отец:

   • Дрова: $9D$.
   • Рыба: $27R$.
   • Для приготовления 27 единиц рыбы нужно 21,6 единиц дров, что меньше, чем он собрал (9D).

3. Дедушка:

   • Дрова: $9D$.
   • Рыба: $9R$.
   • Для приготовления 9 единиц рыбы ему нужно 7,2 единицы дров, что меньше, чем он собрал.

Заключение:

Для ответа на вопрос, сколько часов должен потратить дедушка на сбор дров, необходимо учесть его продуктивность. При этом задача сводится к тому, чтобы дедушка потратил время, которое позволит ему обеспечить нужное соотношение рыбы и дров.

Таким образом, в каждом случае дедушка должен собирать все дрова, необходимые для расчета, и использовать его производственные способности, учитывая количество времени, которое он может потратить на это.