Два лыжника находясь друг от друга на расстоянии 140 м, движутся навстречу друг другу. Один из них,

Ответы на вопрос

Отвечает Пиналей Алексей.

Задача состоит из двух частей:

Нам нужно найти время, через которое скорости двух лыжников станут равными.
Нам нужно найти скорость второго лыжника относительно первого в этот момент времени.

Дано:

Расстояние между лыжниками — 140 м.
Первый лыжник (A) движется вверх по горе с начальной скоростью 5 м/с и ускорением 0,1 м/с² (равнозамедленно).
Второй лыжник (B) движется вниз по горе с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 0,2 м/с² (равнозамедленно).

Обозначим:

$v_{A}$ — скорость первого лыжника,
$v_{B}$ — скорость второго лыжника,
$t$ — время, через которое скорости лыжников станут равными.

Решение:

Часть 1: Нахождение времени, когда скорости лыжников станут равными.

Для первого лыжника (A), который поднимается в гору с ускорением $a_1 = -0,1$ м/с² (потому что это замедление), его скорость изменяется по формуле:

v_A(t) = v_{A0} + a_1 t

где $v_{A0} = 5$ м/с — начальная скорость первого лыжника, $a_1 = -0,1$ м/с² — ускорение.

v_A(t) = 5 - 0,1 t

Для второго лыжника (B), который спускается с горы с ускорением $a_2 = 0,2$ м/с² (ускорение), его скорость изменяется по формуле:

v_B(t) = v_{B0} + a_2 t

где $v_{B0} = 1$ м/с — начальная скорость второго лыжника, $a_2 = 0,2$ м/с² — ускорение.

v_B(t) = 1 + 0,2 t

Теперь найдем время, когда скорости лыжников станут равными, то есть $v_A(t) = v_B(t)$ .

5 - 0,1 t = 1 + 0,2 t

Решим это уравнение относительно $t$ :

5 - 1 = 0,2 t + 0,1 t

4 = 0,3 t

t = \frac{4}{0,3} = \frac{40}{3} \approx 13,33 \text{ секунд}

Итак, через 13,33 секунды скорости лыжников станут равными.

Часть 2: Нахождение скорости второго лыжника относительно первого в момент времени, когда их скорости равны.

Теперь, когда мы знаем, что через $t = 13,33$ секунды скорости лыжников станут равными, нам нужно найти скорость второго лыжника относительно первого в этот момент времени.

Для этого нужно вычислить скорости обоих лыжников через $t = 13,33$ секунды:

Скорость первого лыжника через 13,33 секунды:

v_A(13,33) = 5 - 0,1 \cdot 13,33 = 5 - 1,333 = 3,667 \text{ м/с}

Скорость второго лыжника через 13,33 секунды:

v_B(13,33) = 1 + 0,2 \cdot 13,33 = 1 + 2,666 = 3,666 \text{ м/с}

Теперь, чтобы найти скорость второго лыжника относительно первого, нужно вычесть скорость первого лыжника из скорости второго лыжника:

v_{B\text{ отн. } A} = v_B(13,33) - v_A(13,33) = 3,666 - 3,667 \approx -0,001 \text{ м/с}

Значение отрицательно, что означает, что второй лыжник движется немного медленнее первого, но скорости почти одинаковы.

Ответ:

а) Время, через которое скорости лыжников станут равными, равно 13,33 секунды.
б) Скорость второго лыжника относительно первого в этот момент времени составляет примерно -0,001 м/с.

Ответы на вопрос

Дано:

Решение:

Часть 1: Нахождение времени, когда скорости лыжников станут равными.

Часть 2: Нахождение скорости второго лыжника относительно первого в момент времени, когда их скорости равны.

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика