Семья алёши состоит из 5 человек: папы, мамы, бабушки, дедушки и его самого. определите, какую часть семейного дохода составляют пенсия бабушки и дедушки алёши. если заработная плата мамы составляет одну четвертую часть семейного дохода, зарплата папы в два раза больше, а бабушка и дедушка получают одинаковую пенсию. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!!!!

Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть D — это общий семейный доход.

Дано:

1. Заработная плата мамы составляет 1/4 семейного дохода, то есть: $$\text{Зарплата мамы} = \frac{1}{4}D$$
2. Зарплата папы в два раза больше зарплаты мамы, то есть: $$\text{Зарплата папы} = 2 \times \frac{1}{4}D = \frac{1}{2}D$$
3. Бабушка и дедушка получают одинаковую пенсию, будем обозначать ее как P. Таким образом: $$\text{Пенсия бабушки} = P, \quad \text{Пенсия дедушки} = P$$
4. Семья состоит из 5 человек, и мы знаем, что все составляющие дохода (зарплаты и пенсии) в сумме должны быть равны общему доходу D: $$\text{Зарплата мамы} + \text{Зарплата папы} + \text{Пенсия бабушки} + \text{Пенсия дедушки} + \text{Доход Алёши} = D$$ Но так как Алёша не работает и не приносит доход в семье, его доход равен нулю: $$\frac{1}{4}D + \frac{1}{2}D + P + P = D$$
5. Упростим уравнение: $$\frac{1}{4}D + \frac{1}{2}D + 2P = D$$ Приведем дроби с общим знаменателем: $$\frac{1}{4}D + \frac{2}{4}D + 2P = D$$ $$\frac{3}{4}D + 2P = D$$
6. Теперь выразим 2P: $$2P = D - \frac{3}{4}D = \frac{1}{4}D$$ Значит, пенсия бабушки и дедушки (по одной пенсии для каждого) составляет: $$P = \frac{1}{8}D$$

Ответ:

Пенсия бабушки и дедушки составляет 1/8 семейного дохода каждый. В сумме это составляет 1/4 от общего семейного дохода, так как: