Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5P, Qs=50+P. Определить параметры равновесия и является ли равновесие на этом рынке устойчивым

Давайте подробно разберем задачу и найдем параметры равновесия, а также проверим устойчивость равновесия на рынке.

1. Определение условий равновесия

Равновесие на рынке достигается, когда спрос равен предложению, то есть $Q_d = Q_s$. Для данного рынка это условие можно записать следующим образом:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, равновесная цена $P^* = 25$.

Подставим эту цену в любое из уравнений спроса или предложения, чтобы найти равновесный объем. Подставим в уравнение спроса:

Следовательно, равновесный объем $Q^* = 75$.

2. Проверка устойчивости равновесия

Для анализа устойчивости равновесия на рынке можно рассмотреть реакцию спроса и предложения на изменение цены.

• Уравнение спроса: $Q_d = 200 - 5P$. Коэффициент при $P$ равен $-5$, то есть при увеличении цены объем спроса уменьшается (обычное поведение спроса).
• Уравнение предложения: $Q_s = 50 + P$. Коэффициент при $P$ равен $+1$, то есть при увеличении цены объем предложения увеличивается (обычное поведение предложения).

Равновесие на рынке устойчиво, если при отклонении цены от равновесного значения рыночные силы стремятся вернуть рынок к равновесию:

1. Если цена выше равновесной ($P > P^*$):

   • Предложение ($Q_s$) становится больше спроса ($Q_d$).
   • Возникает избыток товара, что ведет к снижению цены.
   • Цена возвращается к $P^*$.

2. Если цена ниже равновесной ($P < P^*$):

   • Спрос ($Q_d$) становится больше предложения ($Q_s$).
   • Возникает дефицит товара, что ведет к росту цены.
   • Цена возвращается к $P^*$.

Так как $Q_d$ и $Q_s$ зависят от цены линейным образом, и их реакции на изменения цены противоположны (с ростом цены спрос падает, а предложение растет), равновесие на данном рынке является устойчивым.

3. Итог

• Равновесная цена: $P^* = 25$.
• Равновесный объем: $Q^* = 75$.
• Равновесие на данном рынке устойчивое, так как при отклонении от равновесной цены рыночные силы возвращают рынок в состояние равновесия.