Если среднегодовой темп прироста реального ВВП страны в течение первых 42 лет составлял 5 процентов а в течение последующих 35 лет составлял 6 процентов то на сколько процентов согласно "правилу 70" он вырастет за весь указанный период?

Для того чтобы ответить на вопрос, мы будем использовать правило 70, которое помогает приблизительно оценить, за сколько лет удвоится капитал или величина, если известен темп роста.

Правило 70 говорит, что чтобы узнать, через сколько лет удвоится величина, нужно разделить 70 на среднегодовой темп роста. В данном случае вопрос касается того, насколько вырастет реальный ВВП за весь указанный период в 77 лет (42 года с темпом роста 5% и 35 лет с темпом роста 6%).

Шаг 1: Рассчитаем, сколько раз удвоится ВВП за каждый период.

Для этого применим правило 70 к каждому темпу роста отдельно:

1. Для первых 42 лет с темпом роста 5%:

   $$\text{Время удвоения} = \frac{70}{5} = 14 \text{ лет}$$

   Это значит, что реальный ВВП удваивается каждые 14 лет на протяжении первых 42 лет.

2. Для последующих 35 лет с темпом роста 6%:

   $$\text{Время удвоения} = \frac{70}{6} \approx 11.67 \text{ лет}$$

   Это значит, что реальный ВВП удваивается каждые 11.67 лет на протяжении следующих 35 лет.

Шаг 2: Найдем, сколько раз ВВП удвоится за каждый из периодов.

• За 42 года при темпе роста 5%: Количество удвоений = $\frac{42}{14} = 3$.

• За 35 лет при темпе роста 6%: Количество удвоений = $\frac{35}{11.67} \approx 3.00$.

Шаг 3: Найдем итоговое увеличение ВВП за весь период.

В результате за 42 года ВВП удваивается 3 раза, а за 35 лет — еще 3 раза. Следовательно, за весь период (77 лет) ВВП удваивается $3 + 3 = 6$ раз.

Шаг 4: Переведем удвоения в проценты.

Каждое удвоение означает увеличение на 100%, следовательно, за 6 удвоений ВВП вырастет на:

Ответ:

Итак, за весь указанный период в 77 лет реальный ВВП страны вырастет на 600%.