Каким образом история восточных славян связана с великим переселением народов?

Коротко: «великое переселение народов» (IV–VII вв.) создало для восточных славян окно возможностей и набор вызовов, которые кардинально изменили их расселение, хозяйство и политическую организацию. Ниже — как именно это сработало.

1. Обвал старых «хозяев» региона
   До нашествий гуннов и связанных с ними волн миграций степных и германских племён лесостепь и Причерноморье контролировали готы и наследники сармато-аланских сообществ. С приходом гуннов эта система рухнула: черняховская культурная общность распалась, готы откатились к Дунаю/в сторону Балкан и Италии, часть ираноязычного населения растворилась или ушла. Освободившееся пространство от среднего Поднепровья до Поднестровья лишилось прежнего политического «зонтика» — и сюда активнее двинулись славяне.

2. «Толчок–втягивание» для славян
   С одной стороны, давление кочевников (гунны, позже авары, болгары, хазары) толкало славянские группы из Припятского Полесья, Верхнего Поднепровья и междуречья Вислы–Днепра на юг и юго-запад. С другой — уход готов и разрежение населения в дунайско-балканском ареале притягивали: были земли, пашни, реки, заброшенные укрепления. Отсюда быстрый выход славян к Среднему Дунаю и в Балканы (часть — предки южных славян), а для восточных славян — расширение на юг по Днепру и на северо-восток к Верхней Волге и Оке.

3. Этногенез и археология
   Распад прежних структур совпал с оформлением «раннеславянских» археологических культур в Восточной Европе (Прага–Корчак, Пеньковка, Колочин, позже Лука-Райковецкая). Они показывают простую материальную культуру, подсечно-огневое земледелие, небольшие неукреплённые поселения — типичный пакет для быстрого освоения новых территорий. Переселение народов ускорило этнические смешения: в восточнославянские коллективы включались остатки ираноязычных и германских групп, шли интенсивные контакты с балтами и финно-уграми (что видно по топонимам и заимствованиям).

4. Славяне в византийской «зоне притяжения»
   На Дунае и Балканах славяне (в источниках — склавины и анты) стали фактором византийской политики: участвовали в набегах, служили союзниками/наёмниками, получали дань, заключали договоры. Для восточных славян это значило включение в более широкие экономические и военные цепочки: от дунайского фронтира до черноморских портов. Параллельно разрушение прежних торговых путей через готское Причерноморье подталкивало к поиску новых — позже это выльется в «путь из варяг в греки».

5. Политические союзы и их ломка
   Именно в орбиту Великого переселения вписывается и ранний союз антских племён на восточнославянской периферии. Он прослеживается в письменных источниках VI в., а затем «ломается» ударами аваров (ок. 602 г.). Эта ломка показала уязвимость больших племенных конфедераций перед кочевой военной машиной и на время отбросила восточных славян к более децентрализованной модели (много племён-общностей: поляне, древляне, северяне, кривичи и т. д.).

6. Долгий шлейф последствий
   После VII в. фронтальная «миграционная буря» стихает, но её итоги определили карту:
   • Восточные славяне закрепились от Верхнего Днепра до Оки, от Ильменя до Среднего Поднепровья.
   • Южнее сформировались сильные кочевые «соседи-надсмотрщики» (Великая Болгария, Хазарский каганат), что задало для будущей Руси рамку дани, торговли и военного давления.
   • Освободившиеся и перераспределённые ресурсы + новые торговые коридоры (Балтика—Днепр—Черное море) создали базу для урбанизации и появления раннегородских центров VIII–IX вв., из которых и выросли первые политии восточных славян — вплоть до формирования Древнерусского государства.

Итог: история восточных славян не просто «коснулась» Великого переселения — она во многом из него вышла. Крушение старых держав и массовые смещения народов расчистили коридоры расселения, смешали население, перенастроили экономику и геополитику региона, задали контакты с кочевым степным миром и Византией — и тем самым подготовили сцену, на которой в IX–X вв. появится Русь.