Как долго ухаживал царь Салтан за своей будущей женой?

В сказке Пушкина никакого долгого ухаживания у царя Салтана не было.

По сюжету он случайно подслушал разговор трёх сестёр (поздно вечером), услышал обещание младшей “родить богатыря” и сразу же решил на ней жениться. Он тут же позвал девушек, объявил свой выбор и распорядился о свадьбе. То есть “ухаживание” в привычном смысле (встречи, сватовство на месяцы, подарки, ожидание согласия) отсутствует: решение и женитьба происходят практически моментально, в тот же вечер/на следующий день по распоряжению царя.

Итог: царь Салтан ухаживал за будущей женой фактически нисколько — он выбрал её и женился сразу.