2^(x+1) + 3*2^(x-1) - 5*2^x + 6 = 0

Рассмотрим уравнение:

Наша цель — решить его относительно $x$. Для начала удобно выразить все степени через $2^x$, чтобы свести уравнение к одному основанию. Напомним свойства степеней:

• $2^{x+1} = 2 \cdot 2^x$

• $2^{x-1} = \frac{2^x}{2}$

Подставим в уравнение:

Преобразуем:

Теперь объединим все слагаемые с $2^x$:

Посчитаем коэффициент:

Получается:

Теперь решаем это уравнение:

Умножим обе части на $-1$:

Умножим обе части на $\frac{2}{3}$:

Теперь решим:

Ответ: $x = 2$.