Задание № 8. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц в некотором сегменте сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Ботаника & Зоология	350
Ботаника & Анатомия	230
(Зоология	Анатомия) & Ботаника

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника»?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Рассмотрим имеющиеся данные и разберёмся, как найти количество страниц, соответствующих запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника».

1. Дано:

   • Ботаника & Зоология = 350 тыс.
   • Ботаника & Анатомия = 230 тыс.
   • (Зоология ∣ Анатомия) & Ботаника = 450 тыс.

2. Что означает последний запрос?
   Он включает все страницы, где есть Ботаника и при этом либо Зоология, либо Анатомия, либо оба эти слова.

   То есть, это объединение двух пересечений:

   (Ботаника & Зоология) \cup (Ботаника & Анатомия)

   Однако при этом в этом объединении дважды учитываются страницы, на которых есть и Ботаника, и Зоология, и Анатомия, поэтому необходимо вычесть их один раз.

   Запишем в виде уравнения:

   (Ботаника & Зоология) + (Ботаника & Анатомия) - (Ботаника & Зоология & Анатомия) = 450

3. Подставим известные значения:

   350 + 230 - (Ботаника & Зоология & Анатомия) = 450

4. Решим уравнение:

   580 - (Ботаника & Зоология & Анатомия) = 450 (Ботаника & Зоология & Анатомия) = 580 - 450 (Ботаника & Зоология & Анатомия) = 130

Ответ: 130 (тысяч) страниц.