Реши уравнение: 2 - x + 4/9 = x - 2/3

Чтобы решить уравнение $2 - x + \frac{4}{9} = x - \frac{2}{3}$, выполним несколько шагов.

1. Приведем уравнение к удобному виду.

   Начнем с того, что перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а все числа — в другую:

   $$2 + \frac{4}{9} = x + x - \frac{2}{3}$$

   Это можно упростить:

   $$2 + \frac{4}{9} = 2x - \frac{2}{3}$$

2. Приведем все числа к общему знаменателю.

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Перепишем дроби с этим знаменателем:

   $$2 = \frac{18}{9}, \quad \frac{2}{3} = \frac{6}{9}$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{18}{9} + \frac{4}{9} = 2x - \frac{6}{9}$$

   Сложим дроби на левой стороне:

   $$\frac{18}{9} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{22}{9} = 2x - \frac{6}{9}$$

3. Преобразуем уравнение.

   Переносим дробь $\frac{6}{9}$ на левую сторону:

   $$\frac{22}{9} + \frac{6}{9} = 2x$$

   Это можно упростить:

   $$\frac{28}{9} = 2x$$

4. Решим уравнение для $x$.

   Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

   $$x = \frac{28}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{28}{18}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{28}{18} = \frac{14}{9}$$

Ответ: $x = \frac{14}{9}$.