(2x-5)(x+3) = 0

Чтобы решить уравнение $(2x - 5)(x + 3) = 0$, нужно воспользоваться принципом нулевого произведения. Этот принцип гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

1. Раскроем скобки уравнения:
   $(2x - 5)(x + 3) = 0$
   Раскрываем скобки:
   $2x(x + 3) - 5(x + 3) = 0$
   Получаем:
   $2x^2 + 6x - 5x - 15 = 0$
   Упрощаем:
   $2x^2 + x - 15 = 0$

2. Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать метод разложения на множители или формулу дискриминанта.

3. Однако, в данном случае у нас исходное уравнение $(2x - 5)(x + 3) = 0$ уже в виде произведения двух множителей. Следовательно, чтобы уравнение равнялось нулю, нужно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.

4. Таким образом, решаем два уравнения:

   • $2x - 5 = 0$ → $2x = 5$ → $x = \frac{5}{2}$

   • $x + 3 = 0$ → $x = -3$

Ответ: $x = \frac{5}{2}$ или $x = -3$.