7(x+1/x)-2(x+1/x^2)=9

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение:
$7\left(x + \frac{1}{x}\right) - 2\left(x + \frac{1}{x^2}\right) = 9$

Шаг 1: Разделим уравнение на более простые части.

Для начала раскроем скобки:

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

Шаг 2: Упростим выражение.

Соберём похожие слагаемые:

Шаг 3: Введём подстановку.

Чтобы упростить решение, сделаем подстановку. Пусть $y = x + \frac{1}{x}$. Тогда нам нужно выразить $y$ в более удобной форме.

Шаг 4: Рассмотрим дополнительные преобразования, если нужно.