Как складывать и вычитать модули?

Модули (или абсолютные значения) чисел представляют собой всегда положительное значение числа, независимо от того, положительное оно или отрицательное. Чтобы складывать и вычитать модули, нужно понимать несколько ключевых моментов:

1. Сложение модулей:
   При сложении двух чисел, сначала находишь их абсолютные значения, а затем просто складываешь эти значения.

   Например:

   $$|a| + |b| = |a + b|$$

   Если $a = -5$ и $b = 3$, то:

   $$|a| = 5, \quad |b| = 3, \quad 5 + 3 = 8$$

   Ответ: $|a| + |b| = 8$.

2. Вычитание модулей:
   При вычитании модулей также сначала вычисляются абсолютные значения чисел, а затем осуществляется вычитание.

   Например:

   $$|a| - |b| = |a - b|$$

   Если $a = -7$ и $b = 4$, то:

   $$|a| = 7, \quad |b| = 4, \quad 7 - 4 = 3$$

   Ответ: $|a| - |b| = 3$.

   Однако важно понимать, что вычитание модулей не всегда дает тот же результат, что и вычитание самих чисел с их знаками. Всегда нужно учитывать, что при вычитании модулей нужно работать только с положительными числами.

3. Когда стоит быть осторожным:
   Важно помнить, что складывать или вычитать модули чисел, а не сами числа, может привести к результату, который отличается от простого сложения или вычитания самих чисел. Например:

   $$|a| + |b| \neq |a + b|$$

   Сложение модулей может быть больше, чем модуль суммы чисел, если одно из чисел отрицательное.

Так что при операциях с модулями всегда нужно работать с их абсолютными значениями и учитывать, что результат может отличаться от обычного сложения или вычитания чисел.