Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 часа.За первый час он проехал 30% всего пути,за второй-55% оставшегося пути,а за третий-остальные 63 км.Найдите расстояние между городами. Задача решена неверно, проценты 30 и 55 нельзя складывать, так как 55 % от остатка пути.

Чтобы решить задачу правильно, давайте разберемся с условиями и поэтапно найдем расстояние между городами.

Шаг 1: Обозначим неизвестное расстояние

Пусть расстояние между городами — это $S$ километров. Нам известно, что водитель затратил на дорогу 3 часа и каждый час проезжал определенную часть пути.

Шаг 2: Первый час — 30% всего пути

За первый час водитель проехал 30% от всего расстояния $S$. Это можно выразить так:

Оставшийся путь после первого часа составляет:

Шаг 3: Второй час — 55% оставшегося пути

Во второй час водитель преодолел 55% от оставшегося пути, который после первого часа составляет $0,7 \times S$. Найдем эту часть:

После второго часа оставшийся путь можно рассчитать так:

Шаг 4: Третий час — оставшиеся 63 км

За третий час водитель проехал оставшиеся 63 км. Это означает, что:

Шаг 5: Найдем полное расстояние $S$

Чтобы найти $S$, решим уравнение:

Выполнив деление, получаем:

Ответ

Расстояние между городами составляет 200 км.