Вопрос задан 21.06.2025 в 14:56. Предмет Математика. Спрашивает Кузьмина Наталья.

Реши уравнения с комментированием по компонентам действий 640:(х*9+8)=8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бакунович Анастасия.

Решение уравнения
Дано:

6409x+8=8.\frac{640}{9x+8}=8.

1. Область определения

Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен равняться нулю:

9x+80    x89.9x+8\neq0 \;\Longrightarrow\; x\neq-\frac{8}{9}.

2. Избавляемся от дроби

Умножаем обе части уравнения на 9x+89x+8:

640=8(9x+8).640 = 8\,(9x+8).

3. Раскрываем скобки

640=89x+88640=72x+64.640 = 8\cdot9x + 8\cdot8 \quad\Longrightarrow\quad 640 = 72x + 64.

4. Переносим свободный член

64064=72x576=72x.640 - 64 = 72x \quad\Longrightarrow\quad 576 = 72x.

5. Делим на коэффициент при xx

x=57672=8.x = \frac{576}{72} = 8.

6. Проверка

Подставляем x=8x=8 в исходное уравнение:

64098+8=64072+8=64080=8,\frac{640}{9\cdot8 + 8} = \frac{640}{72 + 8} = \frac{640}{80} = 8,

равенство выполняется.


7. Итог

x=8.\boxed{x = 8}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос