Сократить дроби: 125/1000, 100/250, 198/126 (решение).

1. 125/1000:

Для того чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число 125 можно разложить на простые множители: $125 = 5 \times 5 \times 5$.

• Число 1000 разложим так: $1000 = 2^3 \times 5^3$.

НОД числителя и знаменателя — это $5^3 = 125$, так как это наибольший общий множитель.

Теперь делим числитель и знаменатель на 125:

Ответ: $\frac{1}{8}$.

2. 100/250:

Аналогично, ищем НОД числителя и знаменателя.

• Число 100 разлагается на простые множители: $100 = 2^2 \times 5^2$.

• Число 250 разлагается так: $250 = 2 \times 5^3$.

НОД числителя и знаменателя — это $2 \times 5^2 = 50$.

Теперь делим числитель и знаменатель на 50:

Ответ: $\frac{2}{5}$.

3. 198/126:

Для сокращения этой дроби тоже найдем НОД.

• Число 198 разлагается на простые множители: $198 = 2 \times 3^2 \times 11$.

• Число 126 разлагается так: $126 = 2 \times 3^2 \times 7$.

НОД числителя и знаменателя — это $2 \times 3^2 = 18$.

Теперь делим числитель и знаменатель на 18:

Ответ: $\frac{11}{7}$.