2\х-5-4\х+5=3\х^2-25

Рассмотрим данное уравнение:

$\frac{2}{x} - 5 - \frac{4}{x} + 5 = 3x^2 - 25$

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

Приведем подобные слагаемые. В левой части у нас есть два числа и два дробных выражения. Сначала сложим их:

И числа:

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на $x$ (при условии, что $x \neq 0$), чтобы избавиться от дробей:

Шаг 3: Раскроем скобки:

Шаг 4: Переносим все слагаемые в одну сторону:

Шаг 5: Теперь решим кубическое уравнение $3x^3 - 25x + 2 = 0$. Это уравнение можно решить различными методами: пробой корней, использование формулы Кардано или численным методом. Попробуем найти рациональные корни с помощью теоремы о рациональных корнях.

Проверим $x = 1$:

Проверим $x = -1$:

Проверим $x = 2$:

Проверим $x = -2$:

Используя численные методы или специализированное ПО для решения кубических уравнений, можно найти точные корни.