1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : x

Для того чтобы решить уравнение $1 \frac{5}{6} : 7 \frac{1}{3} = 1,6 : x$, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем $1 \frac{5}{6}$:

   $$1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$$

2. Преобразуем $7 \frac{1}{3}$:

   $$7 \frac{1}{3} = \frac{21}{3} + \frac{1}{3} = \frac{22}{3}$$

Теперь у нас уравнение:

3. Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь:

Упростим:

Таким образом, левая часть уравнения равна $\frac{1}{4}$. Теперь у нас есть уравнение:

4. Переведем $1,6$ в дробь:

Теперь у нас уравнение:

5. Перемножим обе части уравнения на $5x$ для избавления от дробей:

6. Умножим обе стороны на 4:

7. Разделим обе стороны на 5:

Ответ: $x = 6,4$.