(х-3)/х^2-6х+9/х+3

Давайте разберемся с данным выражением:

Первое, что стоит заметить, это что выражение $(x^2 - 6x + 9)$ можно факторизовать. Мы видим, что:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Далее применим свойство деления дробей. Когда мы делим дроби, это эквивалентно умножению на обратную дробь. Поэтому перепишем:

Теперь у нас есть дробь, в которой мы можем сократить $(x - 3)$ в числителе и $(x - 3)^2$ в знаменателе, так как $(x - 3)$ появляется и в числителе, и в знаменателе. После сокращения останется:

Таким образом, окончательный ответ:

Это и есть упрощенное выражение.