Вопрос задан 18.07.2025 в 11:48. Предмет Математика. Спрашивает Горелова Алина.

3^3x 1-4*27^x-1 9^1,5x-1=80

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Комаров Дима.

Рассмотрим уравнение:

33x1427x191,5x1=803^{3x} \cdot 1 - 4 \cdot 27^{x-1} \cdot 9^{1,5x-1} = 80
  1. Перепишем выражения с использованием одинаковых оснований:
    Мы знаем, что 27=3327 = 3^3 и 9=329 = 3^2. Подставим эти значения в уравнение:

33x4(33)x1(32)1,5x1=803^{3x} - 4 \cdot (3^3)^{x-1} \cdot (3^2)^{1,5x-1} = 80
  1. Упростим степени:
    Применим правила степеней (am)n=amn(a^m)^n = a^{m \cdot n}:

33x433(x1)32(1,5x1)=803^{3x} - 4 \cdot 3^{3(x-1)} \cdot 3^{2(1,5x-1)} = 80

Теперь упростим каждую степень:

33x433x333x3=803^{3x} - 4 \cdot 3^{3x-3} \cdot 3^{3x-3} = 80
  1. Соберем экспоненты с одинаковым основанием:
    Мы видим, что оба множителя содержат степени с основанием 3, и можно их сложить:

33x43(3x3)+(3x3)=803^{3x} - 4 \cdot 3^{(3x-3)+(3x-3)} = 80 33x436x6=803^{3x} - 4 \cdot 3^{6x-6} = 80
  1. Попробуем подставить значения для xx:
    Теперь решим уравнение, подставляя различные значения для xx, чтобы найти решение.

Для x=2x = 2:

33(2)436(2)6=803^{3(2)} - 4 \cdot 3^{6(2)-6} = 80 36436=803^6 - 4 \cdot 3^6 = 80 7294729=80729 - 4 \cdot 729 = 80 7292916=80729 - 2916 = 80 2187=80-2187 = 80

Это неверно. Попробуем x=1x = 1.

Для x=1x = 1:

33(1)436(1)6=803^{3(1)} - 4 \cdot 3^{6(1)-6} = 80 33430=803^3 - 4 \cdot 3^0 = 80 2741=8027 - 4 \cdot 1 = 80 274=8027 - 4 = 80 23=8023 = 80

Это также неверно.

  1. Правильный подход:
    Продолжение решения можно провести путем перебора значений, либо можно использовать численные методы, чтобы точно определить значение xx.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос