Из линейного уравнения 4x-3y=12 выразите: а)y через x б)x через y

Для того чтобы выразить одну переменную через другую в линейном уравнении 4x - 3y = 12, нужно преобразовать его таким образом, чтобы одна из переменных была одна с одной стороны, а остальные – с другой. Рассмотрим два случая.

а) y через x:

Исходное уравнение:
4x - 3y = 12

1. Переносим 4x на правую сторону уравнения:
   -3y = 12 - 4x

2. Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы изолировать y:
   y = (12 - 4x) / -3

3. Упростим выражение:
   y = -4x / 3 + 12 / 3

   То есть:
   y = -4x / 3 + 4

Таким образом, выражение для y через x будет:
y = -4x / 3 + 4

б) x через y:

Исходное уравнение:
4x - 3y = 12

1. Переносим -3y на правую сторону уравнения:
   4x = 12 + 3y

2. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать x:
   x = (12 + 3y) / 4

Таким образом, выражение для x через y будет:
x = (12 + 3y) / 4