№1
постройте график линейной функции y=2x-3
С помощью графика найдите:
a)наименьшее и наибольшее значения финкции на отрезке [-2;1]
б)значение переменной x при которых график функциирасположен выше оси Ox
№2
найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и y=x-8
№3
а)найдите координаты точек пересечения графика линейного уровнения 2x-5y-10=0 c осями координат
б)определите принадлежит ли графику данного уровнения точка М (-одна целая одна вторая; -2,6)
№4
а)задайте линейную функцию y=kx формулой, если известно что ее график параллелен прямой 4x+y+7=0
б)определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция
№5
при каком значении p решением уровнения:
-px+2y+p=0
является пара чисел (-1;2)

Решение:

№1. Построение графика функции $y = 2x - 3$:

График функции $y = 2x - 3$ — это прямая, задаваемая угловым коэффициентом $k = 2$ (наклон) и точкой пересечения с осью $y$ (точка $(0, -3)$).

1. Наименьшее и наибольшее значения на отрезке $[-2; 1]$:

   • Найдем значения функции в концах отрезка:
     • При $x = -2$: $y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7$,
     • При $x = 1$: $y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$.
   • Наименьшее значение $y_{\text{min}} = -7$ при $x = -2$,
   • Наибольшее значение $y_{\text{max}} = -1$ при $x = 1$.

2. Значения $x$, при которых график выше оси $Ox$ ($y > 0$):

   • Решим $2x - 3 > 0$: $$2x > 3 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{3}{2}.$$
   • График выше оси $Ox$ для $x > \frac{3}{2}$.

№2. Координаты точки пересечения прямых $y = -x$ и $y = x - 8$:

Приравняем уравнения:

Подставим $x = 4$ в любое из уравнений (например, $y = -x$):

Точка пересечения: $(4, -4)$.

№3.

а) Координаты точек пересечения графика $2x - 5y - 10 = 0$ с осями координат:

1. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$):

   $$2x - 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5.$$

   Точка: $(5, 0)$.

2. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$):

   $$-5y - 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -2.$$

   Точка: $(0, -2)$.

б) Проверка принадлежности точки $M(-1,5; -2,6)$:

Подставим $x = -1,5$ и $y = -2,6$ в уравнение $2x - 5y - 10 = 0$:

Точка принадлежит графику.

№4.

а) Линейная функция $y = kx$, параллельная прямой $4x + y + 7 = 0$:

Приведем уравнение прямой к виду $y = kx + b$:

Коэффициент наклона $k = -4$. Для параллельных прямых $k$ одинаков, значит:

б) Возрастает или убывает?

• Коэффициент $k = -4 < 0$, функция убывает.

№5. При каком $p$ пара чисел $(-1; 2)$ является решением уравнения $-px + 2y + p = 0$:

Подставим $x = -1$ и $y = 2$ в уравнение:

Ответ: $$