1)2^x-3=3^3-x 2)0,5^1/x=4^1/x+1

1. Для решения уравнения $2^x - 3 = 3^{3-x}$ начнем с того, что изолируем одну из степеней. Перепишем уравнение:

Для того чтобы решить это уравнение, удобно использовать логарифмы, так как в нем присутствуют степени с переменной. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

Используя свойство логарифмов $\log(a^b) = b\log(a)$, получаем:

Это уравнение достаточно сложное для аналитического решения, поэтому, чтобы найти приближенное решение, нужно использовать численные методы, такие как метод подбора или численное решение уравнений.

2. Для второго уравнения $0,5^{1/x} = 4^{1/x + 1}$ начнем с того, что представим $0,5$ и $4$ как степени двойки. Мы знаем, что $0,5 = 2^{-1}$ и $4 = 2^2$, поэтому перепишем уравнение:

Теперь упростим степени:

Поскольку основания одинаковые, приравниваем степени:

Раскроем скобки:

Теперь умножим все на $x$, чтобы избавиться от дробей:

Решаем для $x$:

Таким образом, решение второго уравнения $x = -\frac{3}{2}$.