(5а-2)²= (p+a)²= (2+y)²= (x+5)²

У нас есть уравнение, состоящее из четырех равных квадратов. Нужно решить его поэтапно.

1. Раскроем каждое из выражений по формуле квадрата двучлена: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

   • $(5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 2 + 2^2 = 25a^2 - 20a + 4$

   • $(p + a)^2 = p^2 + 2pa + a^2$

   • $(2 + y)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot y + y^2 = 4 + 4y + y^2$

   • $(x + 5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25$

2. Теперь мы имеем систему равенств:

   $$25a^2 - 20a + 4 = p^2 + 2pa + a^2 = 4 + 4y + y^2 = x^2 + 10x + 25$$

3. Чтобы решить это уравнение, нужно искать такие значения $p$, $a$, $y$ и $x$, при которых все выражения равны друг другу. Это может быть довольно сложным, потому что у нас нет конкретных значений для этих переменных. Тем не менее, если предположить, что все выражения равны каким-то постоянным числам, например, $c$, мы можем приравнять каждое из них к $c$ и решить систему уравнений.

   Однако для полного решения требуются дополнительные данные или конкретные условия.