5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x² – 1)

Решим уравнение:

1. ОДЗ: $x\neq 1$, $x\neq -1$ (знаменатели не нулевые).

2. Приведём левую часть к общему знаменателю $x^2-1=(x-1)(x+1)$:

Получаем

3. При $x\neq \pm1$ можно умножить на $x^2-1$ и приравнять числители:

4. Проверка: $x=\tfrac{7}{2}$ не нарушает ОДЗ. Подстановка:

Равенство верно.

Ответ: $x=\dfrac{7}{2}$.