Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы раз при двух бросках игральной кости выпадет число, большее 3, давайте сначала определим, что именно нам нужно учитывать.

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, большие 3 — это 4, 5 и 6, то есть на каждой грани есть три возможных числа, которые больше 3.

Шаг 1: Рассчитаем вероятность, что на одном броске выпало число больше 3.

На одной грани кости есть три числа больше 3 (это 4, 5 и 6), а всего граней 6. Таким образом, вероятность того, что на одном броске выпадет число больше 3, равна:

Шаг 2: Рассчитаем вероятность того, что на одном броске не выпало число больше 3.

Если вероятность того, что выпадет число больше 3, равна $\frac{1}{2}$, то вероятность того, что на одном броске не выпадет число больше 3 (то есть выпадет 1, 2 или 3), также равна $\frac{1}{2}$.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность того, что на обоих бросках не выпадет число больше 3.

Если вероятность того, что на одном броске не выпадет число больше 3, равна $\frac{1}{2}$, то для двух независимых бросков эта вероятность будет:

Шаг 4: Найдем вероятность того, что хотя бы раз выпадет число больше 3.

Мы можем использовать принцип дополнения. Вероятность того, что хотя бы на одном броске выпадет число больше 3, равна 1 минус вероятность того, что на обоих бросках не выпадет число больше 3:

Ответ:

Вероятность того, что хотя бы раз при двух бросках игральной кости выпадет число больше 3, равна $\frac{3}{4}$ или 75%.