Какие из чисел: -3; -1; 0; 1; 3 - являются корнями уравнения \(x^2 + 2x - 3 = 0\)?

Чтобы найти, какие из чисел: -3, -1, 0, 1, 3 являются корнями уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$, нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, при каком значении уравнение выполнится.

Решим уравнение $x^2 + 2x - 3 = 0$ с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Для уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$ коэффициенты следующие:

• $a = 1$

• $b = 2$

• $c = -3$

Подставим в формулу:

Таким образом, у нас два возможных корня:

Корни уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$ — это $x = 1$ и $x = -3$.

Теперь проверим предложенные числа:

• Подставляем $x = -3$ в уравнение:

  $$(-3)^2 + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0$$

  Значит, $x = -3$ — корень.

• Подставляем $x = -1$ в уравнение:

  $$(-1)^2 + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$$

  Значит, $x = -1$ не является корнем.

• Подставляем $x = 0$ в уравнение:

  $$0^2 + 2(0) - 3 = -3$$

  Значит, $x = 0$ не является корнем.

• Подставляем $x = 1$ в уравнение:

  $$1^2 + 2(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0$$

  Значит, $x = 1$ — корень.

• Подставляем $x = 3$ в уравнение:

  $$3^2 + 2(3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12$$

  Значит, $x = 3$ не является корнем.

Ответ: корнями уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$ являются числа $-3$ и $1$.