Решите пожалуйста.
Не выполняя вычислений ,сравните:
1)разность чисел -6,81 и -12,97 и их сумму;
2)разность чисел 31 и -72 и разность чисел -96 и -62.
Ответ обоснуйте.
1)сумму чисел -8,59 и -14,73 и их разность;
2)сумму чисел 52 и -87 и разность чисел 44 и -37.
Ответ обоснуйте.

Чтобы сравнить суммы и разности чисел, можно проанализировать их расположение на числовой прямой и свойства операций, не выполняя непосредственных вычислений. Давайте разберем каждый случай.

1) Разность чисел -6,81 и -12,97 и их сумма

Разность чисел: При нахождении разности -6,81 и -12,97 мы можем подумать о том, что значение разности двух отрицательных чисел будет зависеть от их удаленности друг от друга на числовой прямой. Если вычесть из -6,81 число -12,97, мы фактически будем прибавлять модуль второго числа, так как при вычитании отрицательного числа мы его прибавляем. Получившийся результат будет больше, чем исходные числа, но останется отрицательным.

Сумма чисел: Сложение двух отрицательных чисел (-6,81 и -12,97) даст нам результат еще более отрицательный, чем оба этих числа, так как складываются отрицательные значения.

Вывод: Сумма двух отрицательных чисел будет меньше (т.е. более отрицательна), чем их разность, так как в случае разности одно из отрицательных чисел как бы "уменьшается".

2) Разность чисел 31 и -72 и разность чисел -96 и -62

Разность чисел 31 и -72: Если мы вычитаем отрицательное число (-72) из положительного (31), то фактически мы складываем 31 и 72. Это приведет к большому положительному результату.

Разность чисел -96 и -62: При нахождении разности -96 и -62 мы как бы уменьшаем -96 на значение -62. В результате получится число, которое будет более отрицательным, так как -96 находится левее на числовой прямой, и после вычитания из него -62 результат останется отрицательным.

Вывод: Разность чисел 31 и -72 больше разности -96 и -62, так как первая разность дает положительное значение, а вторая остается отрицательной.

3) Сумма чисел -8,59 и -14,73 и их разность

Сумма чисел: При сложении двух отрицательных чисел -8,59 и -14,73 получится еще более отрицательное число, так как оба числа складываются и результат становится более отрицательным.

Разность чисел: Если мы найдем разность -8,59 и -14,73, то, вычитая -14,73, мы фактически добавляем его модуль к -8,59. В результате получится число, которое будет меньше по модулю, чем их сумма, и оно останется отрицательным.

Вывод: Сумма будет более отрицательной, чем разность, поскольку разность как бы "уменьшает" одно из чисел.

4) Сумма чисел 52 и -87 и разность чисел 44 и -37

Сумма чисел 52 и -87: При сложении 52 и -87 результат будет отрицательным, так как по модулю -87 больше 52, и сумма будет тяготеть к отрицательному результату.

Разность чисел 44 и -37: При нахождении разности 44 и -37 мы фактически складываем 44 и 37, что дает положительный результат.

Вывод: Разность чисел 44 и -37 больше суммы чисел 52 и -87, поскольку разность положительна, а сумма оказывается отрицательной.

Таким образом, в каждом из случаев мы использовали свойства операций и знаков чисел, чтобы сделать вывод о сравнении, не прибегая к точным вычислениям.