Вопрос задан 08.10.2025 в 22:38. Предмет Математика. Спрашивает Абдусалимов Юсуф.

6(x+y)=5-(2x+y)3x-2y=-3y-3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Аглиуллина Юлия.

Чтобы решить систему уравнений:

  1. 6(x+y)=5−(2x+y)6(x + y) = 5 - (2x + y)

  2. 3x−2y=−3y−33x - 2y = -3y - 3

Шаг 1: Упростим первое уравнение.

Раскроем скобки в первом уравнении:

6(x+y)=5−(2x+y)6(x + y) = 5 - (2x + y) 6x+6y=5−2x−y6x + 6y = 5 - 2x - y

Теперь перенесем все термины, содержащие xx и yy, на одну сторону, а константы на другую:

6x+6y+2x+y=56x + 6y + 2x + y = 5 8x+7y=5(это первое уравнение после упрощения).8x + 7y = 5 \quad \text{(это первое уравнение после упрощения)}.

Шаг 2: Упростим второе уравнение.

Второе уравнение:

3x−2y=−3y−33x - 2y = -3y - 3

Переносим все члены, содержащие yy, на одну сторону:

3x=−3y−3+2y3x = -3y - 3 + 2y 3x=−y−33x = -y - 3

Теперь перенесем все термины, содержащие xx и yy, на одну сторону:

3x+y=−3(это второе уравнение после упрощения).3x + y = -3 \quad \text{(это второе уравнение после упрощения)}.

Шаг 3: Решим систему уравнений.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

  1. 8x+7y=58x + 7y = 5

  2. 3x+y=−33x + y = -3

Решим второе уравнение относительно yy:

y=−3−3xy = -3 - 3x

Теперь подставим это выражение для yy в первое уравнение:

8x+7(−3−3x)=58x + 7(-3 - 3x) = 5

Раскроем скобки:

8x−21−21x=58x - 21 - 21x = 5

Соберем все xx в одну сторону:

−13x−21=5-13x - 21 = 5

Переносим все константы на другую сторону:

−13x=26-13x = 26

Теперь находим xx:

x=26−13=−2x = \frac{26}{-13} = -2

Шаг 4: Подставим значение xx в выражение для yy.

Теперь подставим x=−2x = -2 в выражение для yy:

y=−3−3(−2)=−3+6=3y = -3 - 3(-2) = -3 + 6 = 3

Ответ:

Решением системы является x=−2x = -2 и y=3y = 3.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос