Свойства квадратных корней 1.Вычислите: а)√9×0,64; в)√14×21×6; г)√3,2×√80

Для решения каждого из этих выражений воспользуемся основными свойствами квадратных корней и математическими операциями.

а) $\sqrt{9} \times 0,64$:

1. Сначала вычислим $\sqrt{9}$. Это просто 3, так как $3^2 = 9$.

2. Затем умножим 3 на 0,64:
   $3 \times 0,64 = 1,92$.

Ответ: $1,92$.

в) $\sqrt{14} \times 21 \times 6$:

1. Сначала заметим, что здесь нет удобных свойств для извлечения корня, поэтому просто вычислим произведение:
   $21 \times 6 = 126$.

2. Теперь умножим $\sqrt{14}$ на 126:
   $\sqrt{14} \times 126$ – точного корня из 14 нет, поэтому оставим в таком виде:
   $\sqrt{14} \times 126 \approx 126 \times 3,74 \approx 471,24$.

Ответ: $\approx 471,24$.

г) $\sqrt{3,2} \times \sqrt{80}$:

1. Используем свойство квадратных корней: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$.

2. Умножим подкоренные выражения:
   $3,2 \times 80 = 256$.

3. Теперь извлекаем квадратный корень из 256:
   $\sqrt{256} = 16$.

Ответ: $16$.