14. Света зовёт гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных
стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек.
На рисунке изображён случай, когда соединили 3 квадратных
столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую
вместимость стола, который получится при соединении 16 квадратных столиков в ряд.​

Чтобы найти максимальную вместимость стола, который получится при соединении 16 квадратных столиков в ряд, необходимо понять, как увеличивается количество мест при добавлении каждого нового столика.

1. Базовый принцип: один квадратный стол вмещает 4 человека.

2. Соединение двух столов: при объединении двух столов увеличивается длина конструкции, и к четырём угловым местам добавляются два дополнительных места, в результате чего вместимость становится 6 человек.

3. Соединение трёх столов: при добавлении ещё одного столика мы опять получаем дополнительные места только по бокам конструкции, и теперь стол вмещает до 8 человек.

4. Вывод по закономерности: с каждым добавлением нового столика добавляется ещё два дополнительных места. То есть если $n$ — количество столов, соединённых в один ряд, то общий расчёт вместимости можно выразить формулой:

   $$В = 2 \times n + 2$$

   где $В$ — общая вместимость, а $n$ — количество квадратных столиков, соединённых в ряд.

5. Применяем формулу для 16 столов:

   $$В = 2 \times 16 + 2 = 32 + 2 = 34$$

Таким образом, максимальная вместимость стола, полученного при соединении 16 квадратных столиков в один ряд, составит 34 человека.