Кто может выполнить возведение одночлена в степень? 1) (8x)^2= 2) (8a^2* b)^2= 3) (-xy^2* z^3)^5=

Возведение одночлена в степень может выполнить любой, кто знаком с правилами степени. Рассмотрим каждый из примеров:

1. $(8x)^2$

   Для этого примера мы используем правило, что степень распространяется на каждый множитель в скобках. В данном случае:

   $$(8x)^2 = 8^2 \cdot x^2 = 64x^2$$

   Здесь 8 возводится в квадрат (получается 64), а переменная $x$ возводится в квадрат.

2. $(8a^2 \cdot b)^2$

   В этом примере снова применяем правило возведения в степень: степень распространяется на все множители. Мы получаем:

   $$(8a^2 \cdot b)^2 = 8^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 = 64a^4 \cdot b^2$$

   Здесь 8 возводится в квадрат (получается 64), степень $a^2$ возводится в квадрат, и переменная $b$ возводится в квадрат.

3. $(-xy^2 \cdot z^3)^5$

   В этом примере степень 5 распространяется на каждый множитель в скобках:

   $$(-xy^2 \cdot z^3)^5 = (-1)^5 \cdot x^5 \cdot (y^2)^5 \cdot (z^3)^5$$

   Это даёт:

   $$= -x^5 \cdot y^{10} \cdot z^{15}$$

   Здесь $(-1)^5$ даёт $-1$, переменная $x$ возводится в пятую степень, $y^2$ в пятую степень даёт $y^{10}$, а $z^3$ в пятой степени даёт $z^{15}$.

Таким образом, возведение одночлена в степень выполняет любой, кто понимает, как распространяется степень на произведение чисел и переменных.