Приведите к общему знаменателю: 6/15 и 11/18, 4/15 и 3/20, 2/77 и 3/44, 4/49 и 5/63.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей каждой пары дробей. Рассмотрим все пары дробей поочередно:

1. 6/15 и 11/18
   Знаменатели: 15 и 18.
   Находим НОК(15, 18). Для этого разлагаем 15 и 18 на простые множители:

   • 15 = 3 × 5

   • 18 = 2 × 3²
     НОК будет равен 2 × 3² × 5 = 90.
     Теперь приводим дроби к знаменателю 90:

   • 6/15 = (6 × 6) / (15 × 6) = 36/90

   • 11/18 = (11 × 5) / (18 × 5) = 55/90

   Таким образом, дроби 6/15 и 11/18 становятся 36/90 и 55/90.

2. 4/15 и 3/20
   Знаменатели: 15 и 20.
   Находим НОК(15, 20). Разлагаем на простые множители:

   • 15 = 3 × 5

   • 20 = 2² × 5
     НОК будет равен 2² × 3 × 5 = 60.
     Приводим дроби к знаменателю 60:

   • 4/15 = (4 × 4) / (15 × 4) = 16/60

   • 3/20 = (3 × 3) / (20 × 3) = 9/60

   Таким образом, дроби 4/15 и 3/20 становятся 16/60 и 9/60.

3. 2/77 и 3/44
   Знаменатели: 77 и 44.
   Находим НОК(77, 44). Разлагаем на простые множители:

   • 77 = 7 × 11

   • 44 = 2² × 11
     НОК будет равен 2² × 7 × 11 = 154.
     Приводим дроби к знаменателю 154:

   • 2/77 = (2 × 2) / (77 × 2) = 4/154

   • 3/44 = (3 × 7) / (44 × 7) = 21/154

   Таким образом, дроби 2/77 и 3/44 становятся 4/154 и 21/154.

4. 4/49 и 5/63
   Знаменатели: 49 и 63.
   Находим НОК(49, 63). Разлагаем на простые множители:

   • 49 = 7²

   • 63 = 3² × 7
     НОК будет равен 3² × 7² = 441.
     Приводим дроби к знаменателю 441:

   • 4/49 = (4 × 9) / (49 × 9) = 36/441

   • 5/63 = (5 × 7) / (63 × 7) = 35/441

   Таким образом, дроби 4/49 и 5/63 становятся 36/441 и 35/441.

Теперь все дроби приведены к общим знаменателям:

• 6/15 и 11/18 → 36/90 и 55/90

• 4/15 и 3/20 → 16/60 и 9/60

• 2/77 и 3/44 → 4/154 и 21/154

• 4/49 и 5/63 → 36/441 и 35/441