Вопрос задан 07.03.2026 в 14:14. Предмет Математика. Спрашивает Кретов Андрей.

5/14z -1/3z +1/7z =1/4 решите уравнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Довг Миша.

Решим уравнение

514z−13z+17z=14,z≠0.\frac{5}{14z}-\frac{1}{3z}+\frac{1}{7z}=\frac14, \qquad z\neq 0.

  1. В левой части общий множитель 1z\frac{1}{z}:

514z−13z+17z=1z(514−13+17).\frac{5}{14z}-\frac{1}{3z}+\frac{1}{7z} =\frac{1}{z}\left(\frac{5}{14}-\frac{1}{3}+\frac{1}{7}\right).

  1. Считаем скобку:

514+17=514+214=714=12,\frac{5}{14}+\frac{1}{7}=\frac{5}{14}+\frac{2}{14}=\frac{7}{14}=\frac12, 12−13=3−26=16.\frac12-\frac13=\frac{3-2}{6}=\frac16.

Значит левая часть равна:

1z⋅16=16z.\frac{1}{z}\cdot \frac16=\frac{1}{6z}.

  1. Получаем простое уравнение:

16z=14.\frac{1}{6z}=\frac14.

  1. Перемножаем крест-накрест:

4=6z⇒z=46=23.4=6z \quad \Rightarrow \quad z=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.

Ответ: z=23\displaystyle z=\frac{2}{3} (и условие z≠0z\neq 0 выполнено).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 16.01.2026 06:11 20 Кузнецова Лиза
Математика 11.02.2026 17:05 13 Меркулов Денис
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.09.2025 20:25 18 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 13 Мирошкина Ангелина
Математика 10.11.2024 11:36 276 Хабибуллина Аида
Математика 28.11.2025 12:47 11 Молчанов Игорь
Математика 02.03.2025 15:13 160 Макаров Пётр
Математика 04.02.2026 06:41 21 Ворфоломеева Виктория
Математика 26.02.2026 17:39 21 Булгакова Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 16.03.2025 22:33 276 Демяшкин Вадик
Математика 17.02.2025 17:18 608 Рындина Валерия
Математика 01.05.2025 22:00 109 Ивлеева Виктория
Математика 24.04.2025 06:25 364 Мальцева Дашуня
Математика 06.03.2025 19:11 217 Курилов Саша
Математика 25.01.2025 18:21 403 Тараканов Макар
Математика 05.03.2025 06:17 381 Стунтерский Коля
Математика 22.12.2023 06:03 4421 Гребенников Максим
Математика 24.04.2025 20:48 494 Мирошник Алексей
Математика 12.10.2024 03:34 718 Сапожников Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 38 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 34 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 72 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 38 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос