а) 1,25⁴·8⁴ б) 6¹²÷36·6⁹ в) 5⁻⁶·125⁻²÷125⁻⁴

Разберём по пунктам, используя свойства степеней.

а) $1{,}25^4 \cdot 8^4$

Заметим, что $1{,}25 = \frac{5}{4}$, а $8 = \frac{8}{1}$.

Используем правило: $a^n \cdot b^n = (ab)^n$.

Считаем внутри скобок:

Тогда:

Ответ: $10000$.

б) $6^{12} \div 36 \cdot 6^9$

Сначала представим $36$ как степень числа 6:

Тогда выражение:

Деление степеней с одинаковым основанием: $a^m \div a^n = a^{m-n}$

Теперь умножаем:

Ответ: $6^{19}$.

в) $5^{-6}\cdot 125^{-2}\div 125^{-4}$

Сначала заменим $125$ через степень пятёрки:

Тогда:

Подставляем:

Сначала умножение:

Теперь деление:

Ответ: $1$.

Итоги

а) $10000$
б) $6^{19}$
в) $1$